ВВЕДЕНИЕ
          Любой человек, который часто играет в сапера, знает, что не все саперные доски одинаковой сложности. Наиболее очевидно это проявляется на новичке - бывают простые доски, которые сами почти полностью открываются и игроку достаточно нажать в одно-два места, бывают и сложные, на полное открывание которых приходится затрачивать двадцать нажатий, а иногда и больше. В процессе игры часто возникают ситуации, когда после прохождения доски понимаешь, что можно было начать открывать немного не так, направиться в другом направлении, тогда возможно быстрее бы наткнулся на пустое пространство и затратил бы меньше нажатий во время партии. Зная доску уже после окончания игры можно прикинуть как было бы оптимально играть, чтобы не делать лишних нажатий и благодаря этому ускорить игру. С незапамятных времен саперы пытались оценить минимальное количество нажатий, придумывали различные методики подсчета, но в результате как часто бывает лучшим вариантом оказался самый простой...

                              МЕТОДИКА РАСЧЕТА
          Для начала нужно определить все пустые связные зоны на доске - оупенинги (openings), понятно что в каждый из них хотя бы по разу придется нажать, причем желательно это сделать в начале, чтоб потом избежать ненужных нажатий на границы оупенингов. Ну а после того, как все оупенинги открыты нужно нажать во все еще не открытые клетки без мин. 3BV будет равно сумме числа оупенингов и числа неоткрытых клеток без мин. В целом 3BV просто является нон-флаггерской сложностью доски, понятно, что за меньше количество левых кликов доску полностью открыть нельзя. На примере методика подсчета выглядит следующим образом (см. рисунки): на доске четыре оупенинга (маленький в левом нижнем углу, по одному закрывающему правую и нижнюю границы доски, а также один закрывающий часть доски в центре и слева) и 36 клеток с цифрами не на границе оупенингов, итого 3BV 40.

                              ЗА И ПРОТИВ
          Описанный алгоритм расчета как легко убедиться действительно дает минимальное возможное количество нажатий для нон-флаггеров, но как показывает практика для флаггеров 3BV не всегда является минимальным количеством кликов за которые можно открыть доску. В этом можно явно убедиться посмотрев записи на новичке и любителе. Причина исключительно в том, что правый клик на мине плюс дабл-клик на соседней клетке позволяют в открыть до 7 клеток сразу вместо двух, которые были бы открыты двумя левыми кликами. Таким образом 3BV не является в математическом смысле сложностью для флаггеров, зато флаггеры получают возможность численно выразить свое превосходство над нон-флаггерами в плане эффективности игры (для этого используется коэффициент IOE = Index Of Efficiency = 3BV / количество сделанных кликов). Заметим также, что 3BV не отражает именно сложность доски, могут быть доски с малым 3BV, но при этом напичканные различными замысловатыми комбинациями мин, на которые уйдет много времени. С другой стороны если рассматривать некую среднюю "паршивость" досок, то доска с 3BV 100 будет куда легче доски с 3BV 200, соответственно ниже время на ее прохождение.

                              ПОЧЕМУ 3BV
          В далеком 2002 году австралийский сапер Benny Benjamin внезапно очень быстро продвинулся на эксперте (с 73 опустился до 64). Он был очень удивлен и почти списал это на ошибку таймера (которая часто бывает у обычного сапера в Windows), но Stephan Bechtel (Германия) его остановил и объяснил, что так бывает, доски бывают легкие, надо просто считать их сложность. Свои слова Stephan наглядно подкрепил своим новым рекордом на простой доске. Benny очень порадовался такому исходу и сразу назвал методику расчета сложности в честь Stephan'a. Несмотря на то, что Stephan не был ее первооткрывателем название 3BV или BBBV (Bechtel's Board Benchmark Value) прижилось.

	Benny (06/11/02 09:03:46)	Earlier today I got a 64s, but I'm not sure myself if I really did it or if the timer stuffed up. I was just playing as usual, and I did feel like going fast, I was already saying to myself that it was going to be a nice score for me to sent in next period when I was about to clear the last square. What I didn't expect was the record prompt. When I saw the record prompt, I thought "WOW, that was nice", but when I looked at the timer I thought "WHAT?? 64??". That is 9 seconds jump from my previous 73s. That just seems to me too good to be true.
	Stephan (06/12/02 13:38:16)	Benny, did you count the optimal number of clicks necessary to finish your board?! It IS possible. I made record improvement from 83 to 73, an then from 73 to 65. Therefore: Congratulations!
	Benny (06/12/02 17:29:57)	Stephan: I don't know how to count the board for optimum clicks.
	Stephan (06/12/02 22:46:16)	I can only speak for me, but I'm counting optimal clicks as follows: 1 one for each possible opening (so not counting all squares that mark the frontier of a blank area), and 1 click for each number besides the above mentioned ones.
	Stephan (06/14/02 14:44:39)	Just made it finally to finish a fast expert game (119 clicks with my counting method) within unbelievable 55 seconds (10 seconds off my previous best).
	Stephan (06/21/02 07:07:51)	Benny Benjamin suggested to call my method counting optimal clicks "3BV" (Bechtel's Board Benchmark Value). I think, Lasse (or some other guys) used the method longer than me. If Lasse was the inventor, the name should probably be NBBV (or something like that). What do you think? Follow the link to watch how I'm counting.
	Benny (06/23/02 01:02:52)	Back to the click counting method: Yes, it is "optimum" or "necessary" only for non-flaggers. However I think that it is still quite a good method for benchmarking boards regardless of style. That is why I suggested that we give it a name. I first knew it from Stephan, so I suggested the "3BV".

                              ПРИМЕНЕНИЕ
          Раз уж 3BV является неким показателем сложности доски, то естественно было бы сразу ввести и скорость разминирования в терминах 3BV - 3BV/сек = 3BV / (время игры - 1). По этому показателю можно сравнивать скорости различных игроков, но как показывает практика не всегда лучшее значение 3BV/сек обеспечивает более низкий рекорд по времени. Довольно быстро было замечено, что более высокие результаты скорости достигаются на досках с высоким 3BV, а на досках с низким 3BV такой же порядок скорости одному и тому же игроку продемонстрировать не получается. На пальцах этот эффект можно объяснить следующим образом - доски с высоким 3BV условно говоря обладают большей "плотностью" 3BV (если точнее тех клеток, которые дают вклад в 3BV), поэтому если вы играете с флагами, то участки с большой и маленькой плотностью проходятся сравнительно одинаково, теми же дабл-кликами. Разница по времени у таких результатов частично возникает из-за наличия большего пустого пространства в виде оупенингов на досках с малым 3BV.
          В качестве альтернативы 3BV/сек для устранения эффекта роста скорости при росте 3BV был предложен коэффициент IOS = Index Of Speed = log_{time-1} (3BV) (логарифм 3BV по основанию чистого времени игры (время-1)). Этот коэффициент позволяет сравнивать по скорости как отдельных игроков, так и все без исключения игры одного игрока. Применимость этого коэффицинта распространяется только на любителя и эксперта, поскольку на новичке возможны отрицательные значения IOS. Вторым альтернативным коэффициентом является RQP = Rapport Qualite Prix = Время / (3BV/сек). Чем ниже время и выше скорость, тем быстрее игра, соотвественно ниже RQP. По этому коэффициенту имеет смысл сравнивать в основном игры с маленьким временем, потому что у игр с одинаковым RQP при увеличении времени скорость должна расти линейно, на практике такое практически невозможно.

                              КАКОЕ БЫВАЕТ 3BV (РАСПРЕДЕЛЕНИЯ)
          На графиках указаны вероятности получения соответствующих значений 3BV.

		Среднее 3BV на любителе - 64,92. Более 80% досок попадают в диапазон 3BV от 50 до 80, на таких досках очень редко ставят рекорды. Большая часть рекордов ставится на досках с 3BV менее 40, вероятность получения такой доски составляет 0,008 (или каждая 125 игра). Среди них есть совсем простые доски с 3BV менее 30, но решением International Minesweeper Committee они не принимаются в любые рейтинги, в частности Minesweeper Clone 2007 сам проверяет 3BV и не дает вам играть на таких досках.
		Среднее 3BV на эксперте - 173,58. Более 80% досок - это 3BV от 150 до 200. Простые доски с 3BV меньше 130 также составляют всего 0,008 от общего числа досок. Вероятность получения доски с 3BV меньше 120 всего 0,0014 (реже чем одна из 700). Доски с 3BV меньше 99 также запрещены International Minesweeper Committee.